URGENT A FAIRE POUR DEMAIN SVP. Comment obtenir 3(x+1)(x-3) en factorisant 4x²-(x+3)²
Salut !
D'abord tu développe (x-3)² :
Ca donne : 4x² - (x²+6x+9)
Ensuite tu changes les signes de la parenthèse parce que tu as un - devant :
4x² - x² -6x -9 = 3x² - 6x - 9
Tu mets 3 en facteur :
3 (x² - 2x - 3)
Tu remplaces -2x par (-3x + x)
Ce qui donne : 3 (x² -3x + x -3)
Et donc au final : 3 (x + 1)(x-3)
Dans un premier temps, tu developpe 4x²-(x+3)²
Tu dois obtenir 3x²-6x-9 (a=3, b=-6, c=-9)
Ensuite tu cherche le discriminant (avec Delta), sa formule : Delta=b²-4ac
tu obtiens 144, on est d'accord que 144>0
Tu sais que, quand Delta est positif, ta fonction admet 2 racines, pour trouver les racines on fait toujours :
x1= (-b - racine de delta)/2a et x2= (-b + racine de delta)/2a
ce qui te donne avec les chiffres :
x1= [-(-6)-racine de 144]/2*3 et x2= [-(-6)+ racine de 144]/2*3
x1= (6-12)/6 et x2= (6+12)/6
x1= -6/6 et x2= 18/6
x1= -1 et x2= 3
Et enfin, on sait que la factorisation c'est a(x-x1)(x-x2)
donc tu reprends le a de 3x²-6x-9, qui est 3 puis tu remplace les x1 et x2 par les résultat obtenus, fais juste attention au signe quand tu remplace.
Voila j'espère t'avoir aider