Aidez moi stp niveau 2nd je bloque vraiment à 2 questions de l'exercice Une entreprise produit un objet en grande quantité. Le coût de production total, pour une production inférieure à 10 000 unités, comporte un coût fixe de 3 000 € et un coût variable de 15 € par unité. 1)On note C x( )le coût total de production pour x unités produites. Donner l’expression de C(x). 2)On note f(x)le coût moyen de production de chaque unité produites.Vérifier que f(x) = 15 + 3000 ÷ x. 3)Montrer que la fonction f est décroissante sur ]0;10000]. 4)Une unité produite est vendue 25 €. Déterminer graphiquement une estimation de la quantité à partir de laquelle la production est rentable pour l’entreprise.
voici mes réponses trouver 1)C(x)=15x+3000 2)f(x)=15x+3000/x=15x/x+3000/x=15+3000/x je bloque a la question 3) et 4). merci d'avance aux personnes qui m'aident.
Bonsoir Les réponses aux questions 1 et 2 sont excellentes... 3) Pour démontrer que f(x) est décroissante il suffit de trouver le signe de sa dérivée soit f(x) = 15x+3000/x = (15x+3000x) / x est de forme u/v avec u = 15x+3000 donc u ' = 15 et v = x donc v ' = 1 f ' (x) = [ 15(x) - (15x+3000)1 ] / x² f ' (x) = -3000/x² donc f ' (x) < 0 4) pour un prix de vente de 25 euros f ' (25) = 3000/25 = 120 donc le Bénéfice sera positif à partir d'une production de 120 pièces
