Bonsoir,
Il faut utiliser les trois identités remarquables pour le numéro 76. On rappelle que, pour tous réels a et b,
[tex]\left(a+b\right)^2 = a^2+2ab+b^2\\
\left(a-b\right)^2 = a^2-2ab+b^2\\
\left(a+b\right)\left(a-b\right) = a^2-b^2[/tex]
Donc on applique :
[tex]A = \left(x+12\right)^2\\
A = x^2+2\times x\times 12 +12^2 \\
A= x^2+24x+144[/tex]
[tex]B = \left(x+6\right)\left(x-6\right)\\
B = x^2-6^2\\
B = x^2-36[/tex]
[tex]C = \left(3x-2\right)^2\\
C = \left(3x\right)^2 -2\times 3x\times 2 +2^2\\
C = 9x^2-12x+4[/tex]
[tex]D = \left(9+2x\right)\left(9-2x\right)\\
D = 9^2 -\left(2x\right)^2\\
D = -4x^2+9[/tex]
[tex]E = \left(5-4x\right)^2\\
E = 5^2-2\times 5 \times 4x +\left(4x\right)^2\\
E = 16x^2-40x +25[/tex]
[tex]F = \left(5x+8\right)^2\\
F = \left(5x\right)^2 +2\times 5x\times 8 +8^2\\
F = 25x^2 +80x +64[/tex]
Pour le numéro 84, il faut utiliser les formules du cours sur les puissances :
[tex]A = \frac{2^3 \times \left(2^{-6}\right)^2}{2^{12}}\\
A = \frac{2^3 \times 2^{-6\times2}}{2^{12}}\\
A = \frac{2^3 \times 2^{-12}}{2^{12}}\\
A = \frac{2^{3+\left(-12\right)}}{2^{12}}\\
A = \frac{2^-9}{2^{12}}\\
A = 2^{-9-12}\\
A = 2^{-21}[/tex]
[tex]B = \frac{\left(-3\right)^{-2}\times \left(-3\right)^5}{\left(\left(-3\right)^{-5}\right)^{7}} \\
B = \frac{\left(-3\right)^{-2+5}}{\left(-3\right)^{-5\times 7}} \\
B = \frac{\left(-3\right)^{-3}}{\left(-3\right)^{-35}}\\
B =\left(-3\right)^{-3- \left(-35\right)}\\
B =\left(-3\right)^{3+35}\\
B =\left(-3\right)^{38}\\
B = 3^{38}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
