une entreprise fabrique un produit. pour une periode donnee, le cout total de production, en euros, est donné en fonction du nombre q d'article fabriqués par :

 

C(q)= 2q²+ 10 q + 900 pour 0<q<80.

 

tous les articles fabriqués sont vendus; la recette totale en euros est donnée par R(q)= 120q

 

a) Vérifié que le benefice total est donné par : B(q)= -2²(q²-55q+450)

 

puis que la forme factorisé de B(q) est B(q)= -2²(q-10)(q-45).

 

Pour quels nombres d'articles produits la production est elle rentable ?