a) Le triangle ABC est-il rectangle ? Justifier
On a :
AB² = 16² = 256
AC² = BC² = 14² + 8² = 196 + 64 = 260
Le triangle ABC n’est donc pas rectangle.
b) Le mathématicien Héron d’Alexandrie (1er siècle) a trouvé une formule
permettant de calculer l’aire d’un triangle : en notant a, b et c les
longueurs des trois côtés et p son périmètre, l’aire A du triangle est donnée
par la formule :
A = √P (P - a) (P- b) (P - c)
2 2 2 2
Calculer à l’aide du triangle ABC à partir de cette formule et donner le résultat arrondi au cm² près.
A = √19 x (19 - 16) x (19 - 14) x (19 - 8)
A = √19 x 3 x 5 x 11
A = √3135
A ≈ 56 cm²
L'aire du triangle ABC arrondi au cm² près est de ≈ 56 cm²
