FROMAGES2145
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Exercice 1 : Soit m un nombre reel quelconque de Dm la droite d'équation (2m-1)x - (m+1)y + (1-2m)=0

 

1) Determiner , en discutant suivant selon la valeur de m , une equation reduite de la droite Dm en fonction de m. 

2) En deduire le coefficient directeur de la droite Dm quand il existe

3) Calculer la valeur de m pour que la droite Dm passe par le point P de coordonnées (1;4)

Sagot :

DANIELWENIN

Si m=-1 la droite a pour équation x=1 elle est verticale et n'a donc pas de pente (ou une pente infinie)

Si m[tex]\neq [/tex]-1

[tex]y=\frac{2m-1}{m+1}.x +\frac{1-2m}{m+1}[/tex]dont la pente est [tex]\frac{2m-1}{m+1}.[/tex]

Si la droite passe par le point (1,4) on a l'équation [tex]4=\frac{2m-1}{m+1}+\frac{1-2m}{m+1}[/tex]

d'où 4m+1=2m-1+1-2m où m=-1/4