Exercice 3 :
1) IJKL est un rectangle
Donc (LK) // (IJ)
Or M appartient à [LK]
Donc L, M, K sont alignés
Donc (MK) // ( IJ)
Les points O, M, I et O, K, J sont alignés dans cet ordre et (MK) // (IJ),
Donc d'après le théorème de Thalès,
OM/OI = Ok/OJ = MK/IJ
OK/OJ = MK/IJ
1,5/4,5 = MK/7,5
MK = (1,5 x 7,5)/4,5
MK = 2,5 cm
2) IJKL est un rectangle
Donc (LK) Exercice 3 :
1) IJKL est un rectangle
Donc (LK) // (IJ)
Or M appartient à [LK]
Donc L, M, K sont alignés
Donc (MK) // ( IJ)
Les points O, M, I et O, K, J sont alignés dans cet ordre et (MK) // (IJ),
Donc d'après le théorème de Thalès,
OM/OI = Ok/OJ = MK/IJ
OK/OJ = MK/IJ
1,5/4,5 = MK/7,5
MK = (1,5 x 7,5)/4,5
MK = 2,5 cm
2) IJKL est un rectangle
Donc (LK) Exercice 3 :
1) IJKL est un rectangle
Donc (LK) // (IJ)
Or M appartient à [LK]
Donc L, M, K sont alignés
Donc (MK) // ( IJ)
Les points O, M, I et O, K, J sont alignés dans cet ordre et (MK) // (IJ),
Donc d'après le théorème de Thalès,
OM/OI = Ok/OJ = MK/IJ
OK/OJ = MK/IJ
1,5/4,5 = MK/7,5
MK = (1,5 x 7,5)/4,5
MK = 2,5 cm
2) IJKL est un rectangle
Donc (LK)Exercice 3 :
1) IJKL est un rectangle
Donc (LK) // (IJ)
Or M appartient à [LK]
Donc L, M, K sont alignés
Donc (MK) // ( IJ)
Les points O, M, I et O, K, J sont alignés dans cet ordre et (MK) // (IJ),
Donc d'après le théorème de Thalès,
OM/OI = OK/OJ = MK/IJ
OK/OJ = MK/IJ
1,5/4,5 = MK/7,5
MK = (1,5 x 7,5)/4,5
MK = 2,5 cm
2) IJKL est un rectangle
Donc (LK) perpendiculaire à (KJ)
Or O, K, J et L, M, K sont alignés
Donc (MK) perpendiculaire à (OK)
Donc OKM est rectangle en K
OKM rectangle en K,
Donc d'après le théorème de Pythagore,
OM^2 = OK^2 + KM^2
OM^2 = 1,5^2 + 2,5^2
OM^2 = 2,25 + 6,25
OM^2 = 8,5
OM = (racine carrée de 8,5) cm (valeur exacte)
OM = 2,9 (arrondi au mm)
ILK est rectangle en L,
Donc d'après le théorème de Pythagore,
IM^2 = LI^2 + LM^2
IM^2 = 3^2 + (7,5 - 2,5)^2
IM^2 = 9 + 25
IM^2 = 34
IM = (racine carrée de 34) cm (valeur exacte)
IM = 5,8 (arrondi au mm)
OI = OM + MI
OI = (racine carrée de 8,5) + (racine carrée de 34) cm (valeur exacte)
OI = 2,9 + 5,8 = 8,7 cm (arrondi au mm)
