1) Montrer que (EF) // (AB) :
Dans le triangle ADB nous avons que :
- F est le milieu de [AD]
- E est le centre de ABCD et (BD) est une diagonale donc : E est milieu de [BD]
Alors (EF) // (AB)
2) Montrer que (EF) // (CD) :
ABCD est un parallélogramme donc (AB) // (CD)
Nous avons que (EF) // (AB)
Alors (EF) // (CD)
3) Montrer que G est le milieu de [BC] :
(EF) // (CD) et G ∈ (EF) donc : (FG) // (CD)
Dans le triangle CBD nous avons que :
- (FG) // (CD)
- E milieu de [BD]
Alors G est le milieu de [BC]
