on consid`ere la fonction g d´eﬁnie sur R par : g (x) = ex − x + 1.
1. Calculer g0 (x).

2. R´esoudre dans R l’in´equation ex − 1 ≥ 0

. 3.Dresser le tableau de variations de g sur R. Pr´eciser la valeur de g (0) et en d´eduire le signe de g sur R.

Question

HAJAR2B HAJAR2B

02-01-2014
Mathématiques

Answered

on consid`ere la fonction g d´eﬁnie sur R par : g (x) = ex − x + 1.
1. Calculer g0 (x).

2. R´esoudre dans R l’in´equation ex − 1 ≥ 0

. 3.Dresser le tableau de variations de g sur R. Pr´eciser la valeur de g (0) et en d´eduire le signe de g sur R.

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DANIELWENIN DANIELWENIN · Answer 1 · 2014-01-02T10:35:56+01:00

g'(x) = e^x - 1
racine: x = 0
2. e^x > 1 => e^x > e^0 => x > 0 x 0
3.la fonction est décroissante sur g'(x) - 0 +
g(x) \ 2 /
la fonction est toujours positive.

on consid`ere la fonction g d´eﬁnie sur R par : g (x) = ex − x + 1.1. Calculer g0 (x). 2. R´esoudre dans R l’in´equation ex − 1 ≥ 0. 3.Dresser le tableau de variations de g sur R. Pr´eciser la valeur de g (0) et en d´eduire le signe de g sur R.

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on consid`ere la fonction g d´eﬁnie sur R par : g (x) = ex − x + 1.
1. Calculer g0 (x).

2. R´esoudre dans R l’in´equation ex − 1 ≥ 0

. 3.Dresser le tableau de variations de g sur R. Pr´eciser la valeur de g (0) et en d´eduire le signe de g sur R.