Coucou tous le monde,et bonne année! :) 
Je galère vraiment pour mon DM de maths, si quelqu'un pourrais m’aider ce serais adorable... 

De tous les temps, les nombres ont exercé un pouvoir de fascination; à l'époque de Pythagore, mais aussi au Moyen Age et à la Renaissance  on étudiait, entre autres les carrés des nombres entiers.
Par exemple: 1²=1; 2²=4; etc....
On peut remarquer que les nombre 1; 3; 5 ont un carrés impair. En effet 1²=1 est impair, 3²=9 est impair, 5² est impair. etc....

1/ Les carrées des nombres impairs 7; 9; 11; 13; 15 sont-ils des nombres impairs?

2/Un nombre pair est un multiple de 2; on peut donc toujours l'écrire 2Xn=2n ou n est un nombre quelconque.
(par exemple: 2=2X1; 4+2X2; 6=2X3; (etc....)
        -Comment peut s'écrire un nombre impair?
        -Développer (2n+1)² 
        -En déduire que (2n+1)² est un nombre impair.
        -Conclure à la question posée

3/Prouver maintenant que le carré d'un nombre pair est pair.