Bonjour . J'ai un exercice pour Mercredi, et j'aimerais m'avancer. Je n'ai sû répondre qu'a une question . Merci de bien vouloir m'aider ! Pour modifier les propriétés physiques de leurs piéces les artisans horlogers ont recours à des traitements thermiques consistant en un ensemble d'opérations de chauffage et de refroidissemen. parmi ces techniques le revenu est un traitement permettant de modifier la résilience, c'est à dire la capacité d'allongement de la piéce. la résilience s'exprime en daJ/cm^2. l'entreprise 'traitherme' désire modifier les variations de la résilience en fonction de la température. on considére des températures comprises entre 100°C et 750°C. dans la suite, la température T est exprimée en centaines de degrés Celcus et varie donc entre 1 et 7.5. la résilience R s'exprime par la relation R(T)=-T^3+12T²-36T+36 .

 

1) Calculer la résilience pour une température de 300°C.

J'ai fais : R(T) = -3^3 + 12 x 3² - 36 x 3 + 36 = 9 ( unité ? :/ )

2) Etudier les variations de R sur [1 ; 7,5 ]

3) En déduire la température permettant d'obtenir la resilience maximum.

4) a. Démontrer que l'équation R(T)=30 admet deux solutions dans l'intervalle [1 ; 7,5] .

b. Déterminer à l'aide de la méthode par balayage un encadrement d'amplitude 10^-2 de chacune de ses solutions.

 

Merci d'avance !