SBENHARRATS
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Bonjour j'ai un devoir maison en maths a rendre pour la rentré mais je n'ai pas compris c'est sur les droites des milieux l'énoncé : Trace un triangle ABC puis place le point M au milieu de [BC] .

La parallèle à (AM) passant par B coupe (AC) en U .

La parallèle à (AM) passant par C coupe (AB) en V.

Démontre que le quadrilatère BUVC est un parallélogramme.


  

Sagot :

 Milieu de [UC] : Dans le triangle BUC,   M milieu de [BC] ( hypothèse )   (AM)  (BU) ( hypothèse )  donc, d'après la réciproque du théorème des milieux,   A milieu de [UC] 
 Milieu de [BV] : Dans le triangle BVC,   M milieu de [BC] ( hypothèse )   (AM)  (CV) ( hypothèse )  donc, d'après la réciproque du théorème des milieux,   A milieu de [BV]    Conclusion : Dans le quadrilatère BUVC,  A milieu de [UC] ( voir ci-dessus )  A milieu de [BV] ( voir ci-dessus ) Les diagonales [UC] et [BV] ont même milieu A, donc BUVC est un parallélogramme