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j'ai besoin de votre aide pour mon exercice de math s'il vous plait :
Une carte de noël est constitué d'un losange ABCD, à l'intérieur duquel est décorée une bande. La zone imprimable est le losange IJKL, et garde une aire constante de 100 cm².
1) Déterminer les valeurs possibles de x et y
2) On note L(x) la longueur de la diagonale DB de ABCD en fonction de x : déterminer les variations de L
3) Déterminer x pour que la longueur de la diagonale DB soit le double de la diagonale AC

Jai Besoin De Votre Aide Pour Mon Exercice De Math Sil Vous Plait Une Carte De Noël Est Constitué Dun Losange ABCD À Lintérieur Duquel Est Décorée Une Bande La class=

Sagot :

ISAPAUL
Bonsoir
Aire IJKL = 100
AireIJKL =  [ (x-4)(y-2) ] / 2 
[(x-4)(y-2)] = 100 
(x-4)(y-2) = 200
(y-2) = 200 /(x-4)
y = (200/x-4) +2
y = [2(x-4)+200] / (x-4)
y =  (2x+192) / (x-4) 
comme L(x) = DB  alors L(x) = y - 2 
L(x) = [(2x+192)/(x-4) ) - 2 
L(x) = [2x+192-2(x-4)]/(x-4)
L(x) = 200/(x-4)
3)
On veut que DB = 2 * AC
comme DB = 200/(x-4)    et AC = x - 4
200/(x-4) = 2(x-4)
2(x-4)(x-4) = 200
2(x²-4x-4x+16) = 200
2x²-16x-168 = 0
delta = 1600  alors Vdelta = 40
deux solutions mais une seule est positive donc
x = (16+40)/4 = 14