j'ai besoins d'aide SVP !!!

Soit A=x² et B=3x+6. On calcule A pour une valeur donnée à x puis on calcule B en donnant à x la valeur du résultat du calcul A.

a) Vérifier qu'en choisissant au départ la valeur 2, on trouve comme résultat final 18. (C'est fait)

b) On fait de même en commençant par le calcul de B.Vérifierque, pour x=2, le résultat final est 144? (C'est fait).

c) Léa dit : "J'ai trouvé un nombre x tel que l'on trouve le même résultat si l'oon commence par A ou si l'on commence par B."

Quel nombre Léa a-t-elle trouvée ?

Le a) et le b) j'ai trouvé mais le c) je trouve pas, aidez moi svp c'est pour demain et c'est noté !!!

Question

14-10-2012
Mathématiques

Answered

j'ai besoins d'aide SVP !!!

Soit A=x² et B=3x+6. On calcule A pour une valeur donnée à x puis on calcule B en donnant à x la valeur du résultat du calcul A.

a) Vérifier qu'en choisissant au départ la valeur 2, on trouve comme résultat final 18. (C'est fait)

b) On fait de même en commençant par le calcul de B.Vérifierque, pour x=2, le résultat final est 144? (C'est fait).

c) Léa dit : "J'ai trouvé un nombre x tel que l'on trouve le même résultat si l'oon commence par A ou si l'on commence par B."

Quel nombre Léa a-t-elle trouvée ?

Le a) et le b) j'ai trouvé mais le c) je trouve pas, aidez moi svp c'est pour demain et c'est noté !!!

Sagot :

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MASKAOULA MASKAOULA · Answer 1 · 2012-10-14T16:26:53+02:00

J'ai essayé de trouver quelque chose, le raisonnement à l'air bon, mais la vérification tombe fausse.... ;(
Mais bon, sa intègre des notions qui ne sont pas vu en 4è... ( dont les trinômes du second degré...)
Donc en fait, si on traduit l'énoncé en langage mathématiques, la question donne :
3(x²)+6 = (3x+6)² ( en effet, on remplace A dans B et vice versa...)
Ce qui donne :
3x² + 6 = 9x²+36x+36 D'où 6x²+36x+30 = 0 En factorisant par 6 on obtient : 6(x²+6x+5) Nous voilà en présence d'un trinôme du second degré. Nous remarquons aussi des racines évidentes, puisque b = a+c -> 6=1+5
Les racines sont donc -1 et -5
Cependant, cela n'est pas vérifié, je ne vois pas où est l'erreur....