Bonsoir,
On commence par démontrer que AMB est rectangle en M avec la réciproque du théorème de Pythagore :
Dans le triangle AMB, on a AM² = 8² = 64 et MA²+MB² = 64 = AM², donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMB est rectangle en M.
Ensuite, démontrons que M appartient au cercle de diamètre [AB] :
Le triangle AMB est rectangle en M
Or, si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.
Donc le cercle de diamètre [AB] est circonscrit au triangle ABC et le point M appartient à ce cercle.
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
