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Bonjour pouvez-vous m'aider à cette petite question sur la Géométrie dans l'espace?
Quel est au millimètre près, le rayon d'une boule de volume proche d'un litre?

Sagot :

XXX102
Bonsoir,

Le volume d'une boule de rayon r est donné par la formule :
[tex]V = \frac 43 \pi r^3[/tex]
On a donc :
[tex]\frac 43 \pi r^3 = 1\\ r^3 = \frac{1}{\frac 43 \pi}\\ r = \sqrt[3]{\frac{1}{\frac 43 \pi}} \approx 0{,}62 \text { dm}[/tex]

Soit 6,2 cm (arrondi au millimètre).

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
FICANAS06
1 litre= 1 dm³ = 1 000 cm³
Volume sphère: 4/3 * pi * rayon³
donc il faut que 4/3 * pi * rayon³= 1000 => pi*rayon³= 1000 / 4/3
=> 3.14 * rayon³ = 1000 * 3/4 => 3.14* rayon³ = 750 => rayon³ = 750/3.14
=> rayon³= 238.85 au 1/100 près => rayon = racine cubique de 238.85 => rayon = 6.2 cm au mm près.
On vérifie: 6.2³*3.14*4/3 = 998 cm³ à l'unité près. On est presque à 1000, mais il y a des valeurs approchées.