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DM de MATHS !

Prouver que la fonction f, définie par f(x) = x²-10x+28 , a pour minimum 3, atteint en x = 5.
Aide : Etudier le signe de f(x)-f(5), en voyant une identité remarquable.

Merci d'avance.

Sagot :

DANIELWENIN
f(×)-f(5) = ×^2-10×+28 - 3 =0 donc ×^2-10× + 25 = (×-5)^2>= 0
donc f(×)-f(5)> =0 et f(×)> f(5) donc f(5) est bien le minimum de f(×)