1) Nous pouvons en déduire selon la réciproque du théorème de Thalès que ( ED ) // ( AB )
2) Nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore :
> Démontrons que ABC est rectangle en A :
AB² + AC² = 8² + 6²
= 64 + 36
AB² + AC² = 100
BC² = 10²
BC² = 100
Donc AB² + AC² = BC²
Alors selon le théorème de Pythagore ABC est rectangle en A
> Démontrons que EDC est rectangle en D :
CD² + DE² = 3² + 4²
= 9 + 16
CD² + DE² = 25
CE² = 5²
CE² = 25
Donc CD² + DE² = CE²
Alors selon le théorème de Pythagore EDC est rectangle en D
Nous avons que ( AB ) est perpendiculaire a ( AC )
D ∈ ( AC ) donc ( AB ) est perpendiculaire a ( AD )
Nous avons que ( ED ) est perpendiculaire a ( DC )
A ∈ ( CD ) donc ( ED ) est perpendiculaire a ( AD )
Alors ( ED ) // ( AB )
