on considère l'expression f(x) = (x+3)² - (x+3) (5-x)
1) Développer, réduire, ordonner l'expression f(x)
(x+3)² - (x+3) (5-x)
=x²+6x+9-(5x-x²+15-3x)
=x²+6x+9-5x+x²-15+3x
=2x²+4x-6
2) Factoriser l'expression f(x)
(x+3)² - (x+3) (5-x)
=(x+3)(x+3) - (x+3) (5-x)
=(x+3)(x+3-5+x)
=(x+3)(2x-2)
=2(x+3)(x-1)
3) Vérifier l'exactitude des deux résultats
2(x+3)(x-1)
=2(x²-x+3x-3)
=2(x²+2x-3)
=2x²+4x-6 est bien egal au developpement de (x+3)² - (x+3) (5-x) voir 1)
