F est fonction trinôme définie sur R par: f(x)=a + bx +c
La droite d est tangente à C à l'origine O du repère et C passe par le point A(2;3).
1) Démontrer que: F(0)=0 que F'(0)=1/2 et que F(2)=3.
(d) : y=1/2x
(d) : y=f'(0)*x+f(0)
donc f'(0)=1/2 et f(0)=0
C passe par A(2;3) donc f(2)=3
2a) Déduisez en la valeur de c, de b et de a.
f'(x)=2ax+b donc b=1/2
f(x)=ax²+bx+c donc c=0
f(x)=ax²+1/2x et f(2)=3
donc 4a+1=3 donc a=1/2
2b)Quelle est l'expression de f(x) ?
f(x)=1/2x²+1/2x
