VECTEURS
Re bonsoir ,ceci est le 2 ème exercice sur lequel je bloque merci de votre aide , c'est toujours les vecteurs

Soit ABC un triangle. I et J sont les milieux des côtés [AB] et [AC].
M et N sont les points tels que AM= BJ et NA=CI. P est le milieu du segment [MN]
on veut demontrer que les droites (AP) et (BC) sont parallèles.

1) Demontrer que AM + AN = 2AP puis en déduire que AP=[tex] \frac{1}{2} [/tex]AM+[tex] \frac{1}{2} [/tex]AN

2) démontrer que AP= [tex] \frac{1}{2} [/tex]BJ+ [tex] \frac{1}{2} [/tex]IC et que IJ=[tex] \frac{1}{2} [/tex]BC

3) en déduire que AP = [tex] \frac{3}{4} [/tex]BC ,puis que les droites (AP) et (BC) sont parallèles