Le calcul des coordonnées des points N et P ne présente pas de difficulté.
Pour M, tu peux décomposer le vecteur BM de deux façons différentes (en
passant par A, puis par C), ce qui te permettra de calculer BM en fonction de BC
et BA.
A(0:0)
B(1;0)
C(0;1)
M(0;1/2)
N(-1;2)
P(1/3;0)
donc les coordonnées vectorielles de PM sont (1/3;-1/2)
et celles de PN sont
(4/3:-2)
et tu tu vois que si tu multiplies les coordonnées de PM par 4, tu
retrouves celles de PN
les vecteurs sont donc colinéaires et les 3 points
sont alignés
Un triangle dont la médiane est égale à la moitié du
côté opposé au somet dont part la médiane est un triangle rectangle
J'espère t'avoir aider
