Bonjour, je suis en TS et j'ai un exo de maths à faire sur les limites et les croissances comparées... mais je n'arrive à rien dessus.
On cherche à établir pour tout n∈N [tex] \lim_{x \to +\infty} e^x/x^n = + l'infini[/tex]
et [tex] \lim_{x \to -\infty} x^ne^x =0 [/tex]
1) Montrer que pour tout entier naturel non nul : e^x/x^n = (1/n^n) * ((e^x/n)/(x/n))^n
2) En déduire [tex] \lim_{x \to +\infty} e^x/x^n = + l'infini[/tex]
3) En utilisant le résultat précédent, montrer que [tex] \lim_{x \to -\infty} x^ne^x =0[/tex]
Voilà et comme je ne sais pas comment répondre à la 1ere question, impossible de faire l'exercice... pouvez-vous me donner un coup de main svp ?