On a injecté 5 cm³ d'un calmant à un patient .Toutes les 1/2 heures la dose de calmant diminue de 10% 
On note Un la dose de calmant restante au bout de n 1/2 heures , U0 étant la dose initial
1° Calculer U1
2° écrire la relation de récurrence reliant  pour tout entier positif n , Un et Un+1 , qu'en déduit on pour la suite Un
3°Exprimer Un en fonction de n