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Bonjour voici mon dm de maths que je ne comprend pas
En 410 de notre ère ,la ville de Rome tombe au mains des rois barbares. 4 d'entre eux se partagent le butin .Alaric ,le roi des Wisigoths ,s'adjuge la moitié du butin.Sa part représente le double de celle du roi des Ostrogoths et le triple de celle du roi des vandales.
Dernier arrivé ,dernier servi :Sobud le roi des Belges ,doit se contenter du reste ,soit l'équivalent  de 200 000 talents d'or.
1)Quelle proportion du butin obtient chacun des rois barbares?
2)Quelle somme cela représente t-il?
3)Un attelage de 2 bœufs ne peut transporter que 15 talents d'or.
Combien d'attelages doit prévoir le roi Alaric pour ramener son butin dans sa ville de Carnuntum en panomille?

Sagot :

1) le premier roi prend la moitié soit 1/2
    le deuxième 1/2 * 1/2 = 1/4
    le troisième 1/3 * 1/2  = 1/6

pour le quatrième il reste 1 - 1/2 - 1/4 - 1/6 = 12/12 - 6/12 -  3/12 - 2/12 = 1/12
2) on sait que 1/2 = 200 000 talents
   donc le butin total etair de 200 000  * 12 = 2 400 000
   pour le premier 1/2 * 2 400 000 = 1 200 000
   pour le deuxième 1/4 * 2 400 000 = 600 000
   pour le troisième 1/6 * 2 400 000 = 400 000
   pour le quatriemepremier 1/12 * 2 400 000 = 200 000 

3) Alaric a pris 1 200 000 talents. il lui faudra  1 200 000/15 = 80 000 attelages