A(x) = (x+3) (x-2)²
B(x) = 2x² (x-2) - 18 (x-2)
1. développer et simplifier
A(x) = (x+3) (x-2)²=
A(x) = (x+3) (x-2)² =
x³ - 4 x² +4x + 3 x² -12x +12=
x³ - x² -8 x +12=
x (x²-x-8)+12
B(x) = 2x (x² - 4x - 18) +36
2.Factoriser B(x)
B(x) = 2x² (x-2) - 18 (x-2)
B(x) = (x-2) (2x²-18)
3. calculer (tu remplaces x dans l'équation de départ par la valeur donnée de x)
A(x) = (x+3) (x-2)²
A(2) = 0
A(-1) = 2 * 9 =18
A(√2) = (√2)³ - (√2)² -8 √2 +12
A(√2) = 2 √2 -2 -8 √2 +12
A(√2) = -6 √2+10
4. résoudre A(x) = 0
A(x) = (x+3) (x-2)²=0
admet 2 solutions pour x :
1) x+3=0 ⇔ x=-3
2) (x-2)² =0 ⇔x-2 = 0 ⇒ x=2
Rappel des identités remarquables: (procéder pour développer ou factoriser plus vite)
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
a²-b² = (a-b) (a+b)
factoriser = transformer des additions en produits
