Bonsoir,
EM = EG + GM
On peut calculer EG en utilisant Pythagore dans le triangle EFG rectangle en F.
EG² = EF² + FG³
EG² = 1,5² + 3²
EG² = 2,25 + 9
EG² = 11,25
[tex]
EG=\sqrt{11,25}\approx 3,4\ cm[/tex]
De plus les triangles MGK et EGF sont semblables.
[tex]\dfrac{MK}{EF}=\dfrac{GK}{GF}\\\\\dfrac{MK}{1,5}=\dfrac{1}{3}\\\\MK=1,5\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{1,5}{3}=0,5\ cm[/tex]
Par Pythagore dans le triangle rectangle GKM,
GM² = GK² + KM²
GM² = 1² + 0,5²
GM² = 1 + 0,25
GM² = 1,25
[tex]GM=\sqrt{1,25}\approx 1,1\ cm[/tex]
Donc : EM = 3,4 + 1,1 = 4,5 cm.
