1) a. On sait que la base ABCD est un losange.Or un losange à ses diagonales qui se coupent en faisant un angle droit. Donc (AC) perpendiculaire à (DB). Donc le triangle OCB est un triangle rectangle en O.
b. On sait aussi que dans un losange les diagonales de celui ci se coupent en leur milieu donc :
- comme DB = 4 alors OB = 2 cm.
- comme AC = 6 alors OC = 3 cm.
Formule de calcul de l'aire d'un triangle rectangle : base x hauteur / 2.
Base de OCB = OC = 3
Hauteur de OCB = OB = 2
Donc : 2 x 3 / 2 = 3 cm carré.
L'aire du triangle OCB est égale à 3 cm carré.
2) Comme ABCD est un losange, le triangle OCB est égale au triangle OCD, au triangle ODA et au traingle OAB.
Donc l'aire de ABCD est égale à quatre fois celle du triangle OBC soit 4 x 3 = 12 cm carré.
Formule de calcul du volume d'une pyramide = 1/3 x aire de la base x hauteur
aire de la base = 12 cm carré
Hauteur : 8 cm
Soit : 1/3 x 12 x 8 = 32 cm cube.
Le volume de la pyramide SABCD est de 32 cm cube.
:)
