Soit x le nombre de chameaux dans le troupeau.
L’équation du problème est :
x = 1/4x + 2√5 + 15
On isole 2√x
x - 1/4x - 15 = 2√x
(3/4x - 15)² - (2√x)²
On développe :
9/16x² - 53/2x + 225 = 0
On multiplie l'équation par 16 :
9x² - 424x + 3600 = 0
Comme c'est une équation du second degré on calcule Δ :
Δ = b² - 4 x ac = 424² - 4 x 9 x 3600 = 50176 = 224²
Δ ≥ 0 ⇒ 2 solutions :
x₁ = 424 + 224 = 36
18
ou :
x₂ = 424 - 224 = 11,1
18
Le nombre de chameaux dans ce troupeau est : 36
36 = 9 + 12 + 15)
