Sagot :
Bonsoir,
1) Si c est la température en °C, alors fonction affine f liant la temperature °C a celle en °F est de la forme : f(c) = A*c + B
a) La température de fusion de l'eau (celle où l'eau passe de l'état solide à l'état liquide) est de 32°F ==> f(0) = 32.
La température d'ébullition de l'eau (celle où l'eau passe de l'état liquide à l'état gazeux) est de 212°F ==> f(100) = 212.
[tex]\left\{\begin{matrix}f(0)=32\\f(100)=212\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}A\times 0+B=32\\A\times100+B=212\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}B=32\\100A+B=212\end{matrix}\right.\\\\\\\\\left\{\begin{matrix}B=32\\100A+32=212\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}B=32\\100A=180\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}B=32\\A=\dfrac{180}{100}=1,8\end{matrix}\right.[/tex]
b) f(c) = 1,8 * c + 32.
2a) f(20) = 1,8 * 20 + 32
f(20) = 36 + 32
f(20) = 68.
Le thermomètre de l'Américain affichera 68°F.
b) 1,8 * c + 32 = 100
1,8 * c = 100 - 32
1,8 * c = 68
c = 68 / 1,8 ≈ 37,8
Cela correspond à 37,8°C ce qui est inférieur à la température d'une personne fiévreuse (38°).
Il ne faut donc pas s'inquiéter.
c) Résoudre l'équation : 1,8x + 32 = x
1,8x - x = -32
0,8x = -32
x = -32 / 0,8
x = - 40
Les deux thermomètres affichent une valeur de -40 °C = -40°F
d) 1,8 * c + 32 = 451
1,8 *c = 451 - 32
1,8 * c = 419
c = 419 / 1,8
c ≈ 232,8.
La température d'inflammation du papier est de 232,8°C.
1) Si c est la température en °C, alors fonction affine f liant la temperature °C a celle en °F est de la forme : f(c) = A*c + B
a) La température de fusion de l'eau (celle où l'eau passe de l'état solide à l'état liquide) est de 32°F ==> f(0) = 32.
La température d'ébullition de l'eau (celle où l'eau passe de l'état liquide à l'état gazeux) est de 212°F ==> f(100) = 212.
[tex]\left\{\begin{matrix}f(0)=32\\f(100)=212\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}A\times 0+B=32\\A\times100+B=212\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}B=32\\100A+B=212\end{matrix}\right.\\\\\\\\\left\{\begin{matrix}B=32\\100A+32=212\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}B=32\\100A=180\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}B=32\\A=\dfrac{180}{100}=1,8\end{matrix}\right.[/tex]
b) f(c) = 1,8 * c + 32.
2a) f(20) = 1,8 * 20 + 32
f(20) = 36 + 32
f(20) = 68.
Le thermomètre de l'Américain affichera 68°F.
b) 1,8 * c + 32 = 100
1,8 * c = 100 - 32
1,8 * c = 68
c = 68 / 1,8 ≈ 37,8
Cela correspond à 37,8°C ce qui est inférieur à la température d'une personne fiévreuse (38°).
Il ne faut donc pas s'inquiéter.
c) Résoudre l'équation : 1,8x + 32 = x
1,8x - x = -32
0,8x = -32
x = -32 / 0,8
x = - 40
Les deux thermomètres affichent une valeur de -40 °C = -40°F
d) 1,8 * c + 32 = 451
1,8 *c = 451 - 32
1,8 * c = 419
c = 419 / 1,8
c ≈ 232,8.
La température d'inflammation du papier est de 232,8°C.
