Formule périmètre d'un rectangle = 2 x (longueur x largeur)
On va dire que x = la longueur et que y = la largeur
Périmètre du rectangle =
2 (x + y ) = 50 m
D'où : x + y = 25 m
L'aire du rectangle = x * y
Calcul de l'aire quand elle augmente de 180m²
(x + 8) (y + 5) = xy + 180 m²
Alors :
x + y = 25
y = 25 - x
et :
(x + 8) (y + 5) = xy + 180
(x + 8) (y + 5) = xy + 180
(x + 8) (25 - x + 5) = x (25 - x) + 180
-x² + 22x + 240 = -x² + 25x +180
-x² + 22x - (-x² + 25x ) = 180 - 240
-3x = -60
x = 60/3 = 20
Dimensions initiales du rectangle :
La longueur du rectangle = 20 cm
La largeur du rectangle = 5 cm
Vérification :
2 x (20 + 5) = 2 x 25 = 50 cm (périmètre du rectangle)
