Une piscine rectangulaire ABCD entourée d'une zone recouverte de dalles sur une largeur de 2m
la surface totale , piscine et dalles , est égale à 400m²
1. Exprimer la fonction A , qui donne la surface de la piscine ABCD , en fonction de x
Quelles sont la ou les valeurs de x ???
Il va falloir calculer les images de x par la fonction A(x)
Tu es sûr qu'il n'y a aucune valeur pour x mentionnée quelque part dans l'énoncé ?
L'aire d'un rectangle est égale à Longueur fois largeur
longueur = aire / largeur et largeur = aire / longueur
La
largeur de la piscine est : EH moins 2 fois la largeur de la bande dallée ce qui donne x - 2 multiplié par 2 = x - 4
La Longueur de la piscine + 2 fois la largeur de dallage est égale à 400 / x
Ainsi on peut établir que la Longueur
de la piscine répond à la formule (400 / x) -2 fois 2 = (400 / x) -4
Ayant la longueur et la largeur on peut calculer l'aire de la
piscine : => (x - 4) [(400 / x) -4]
d'où A(x) = (x - 4) [(400 / x) -4]
Cependant il faut que x soit supérieur à 4 sinon la largeur de la piscine serait
nulle
Hypothèse où x = 5
(x - 4) = 1
(400 / x) -4 = (400 / 5) -4 = 80 - 4 = 76
donc A(5) = 76 m²
Comme tu le vois, l'aire est fonction de la valeur de x...
