Exercice 1 : problème de modélisation par une fonction

ABCD est un carré de coté de 4 cm. Le point M appartient au segment AB. On pose BM=x
On appellle C le quart de cercle de centre C qui relie les points B et D par l'intérieur du carré.
M' est le point d'intersection du segment MC et de C

1. Faire un dessin précis de la figure
2. A quel intervalle I appartient x ?
3. On définit f sur I par f(x)=MM'. Déterminer géométriquement le sens de variation de f
Il faut se demander comment évolue MM' lorsque x augmente donc lorque BM augmente donc lorsque M se déplace de B vers A
4. a. Quelle est la distance CM'?
    b.Exprimer CM puis f(x) en fonction de x
5. Faire un tableau de valeurs avec un pas de 0.5
6.Quelles sont les valeurs de x telles que MM'>=1 ?