Point D milieu de AB de plus , D est le centre du "grand" cercle
C appartient au grand cercle
Petit cercle de rayon 1/4 du grand cercle, qui est inscrit dans grand cercle
E appartient a petit cercle
Dans un cercle , tous triangle ayant 1 cote comme diamètre est alors un triangle rectangle. On peut donc dire que les 2 triangles sont rectangle.
Si triangle rectangle, alors angle droit. 2 angles droits au sommets des triangles. De plus les points A,E et C alignés. Dans ce cas ED est parallèle a CB
Le triangle AED est inscrit dans un cercle et [AD] est le diamètre de ce cercle.
Or si un triangle est inscrit dans un cercle et si un de ses côtés est un diamètre, alors ce triangle est rectangle et le diamètre est l'hypoténuse de ce triangle.
Donc le triangle AED est rectangle et [AD] est l'hypoténuse. L'angle AED est un angle droit. Par conséquent, la droite (ED) est perpendiculaire à la droite (AE).
Le triangle ACB est inscrit dans un cercle et [AB] est le diamètre de ce cercle.
Pour la même raison que précédemment, le triangle ACB est rectangle et l'angle ACB est un angle droit.
Par conséquent, la droite (CB) est perpendiculaire à la droite (AC).
La droite (AC) est confondue avec la droite (AE) puisque le point E appartient à (AC)
Or deux droites (ED) et (CB) perpendiculaires à une même troisième (AC) sont parallèles entre elles.
