C'est juste une technique à acquérir.
Exemple : Lorsque tu as 1 + 3/7 et que tu souhaite écrire cette expression en écrire fractionnaire uniquement alors ça donne 1(entier) * 7(dénominateur de la 2ème fraction) = 7(numérateur est le résultat de la multiplication)/7(dénominateur qui ne change pas)
Tu as maintenant 1 + 3/7 = (1*7) + 3/7 =7/7 + 3/7 = 10/7
Exemple avec une soustraction:
2 - 2/3
2 = 2 * 3 =6/3
2-2/3=6/3 - 2/3
2-2/3 = 4/3
Exercice n° 90
A
Dans une fraction on peut simplifier lorsque deux termes de la fraction s'annulent...
Exemple dans l'expression A
Tu as le terme -1/3 au numérateur et +1/3 au dénominateur ce sont deux fractions identiques de signes contraires donc on peut les annuler
De même avec +1/4 au numérateur et -1/4 au dénominateur on peut également annuler
Que reste t-il ? Il reste juste 1/1 ce qui fait 1
Donc de cette expression très compliquée quand tu la regardes on s'aperçoit que A = 1
Exercice 90
B-
1) numérateur
2-2/3 = (3/3 + 3/3) - 2/3 = +4/3
2) dénominateur
3 + 1/6 = (6/6 + 6/6 + 6/6) + 1/6 = +19/6
Pour faire une division avec des fractions il y une méthode particulière
on prend la première fraction que l'on multiplie par l'inverse de la deuxième fraction
Nous avons ici 4/3 divisé par 19/6
donc on multiplie 4/3 par l'inverse de l'autre fraction soit 6/19
4/3 x 6/19 = 4 x19 /3 x 6 = 76/18 = 38/9
Exercice 90
C =
1) Numérateur
1 - 1/3) x 7
= (3/3 - 1/3) x 7
= 2/3 x 7
= 14/21
= 7/3
2) dénominateur
(1 - 1/3) * 7
= (3/3 - 1/3)* 7
= 2/3 * 7
= 14/21
=7/3
7/3 x 3/7 = 21/21 = 1
C= [tex] \frac{ 1 -\frac{1}{3}*7 }{ 1 - \frac{1}{3} * 7 }[/tex] = 1
Exercice 96
15 élèves représentent 3/4 de 5/6
3/4 de 5/6 = 15/24 = 5/8
15 élèves = 5/8
Lorsque l'on souhaite diviser un nombre par une fraction on doit multiplier par la fraction inversée
d'où 15 x 8/5 = 24
La classe a donc 24 élèves
Exercice 99 (illisible mais coup de chance je l'ai trouvé sur des annales du brevet !!)
Quatre enfants découpent un pain dépice pour leur goûter.
Alice en prend le tiers, Bilal prend 3/5 de ce qu'a laissé Alice ;
enfin Cécilen et Clément, qui sont jumeaux, se partagent de manière égale le reste.
Choisir parmi les expressions X, Y, Z, celle qui permet d'obtenir la fraction du pain d'épice reçue par chacun des jumeaux et effectuer le calcul.
X = (1 - 1/3 - 3/5) : 2
Y = (2/3 - 3/5 x 2/3) x 2
Z = (1 - 1/3 - 3/5 x 2/3) x 1/2
Calculer toutes les expressions
X = (1 - 1/3 - 3/5) : 2
X = [(3/3 - 1/3) - 3/5] /2
X = [2/3 - 3/5] / 2
X = [10/15 - 9/15] / 2
X = 1/30
Y = 4/45 (vérifie car j'ai calculer vite fait et j'ai peur d'avoir fait une zerreur !!!
Z = 2/30 = 1/15
C'est l'expression Z qui permet d'obtenir la part de pain d'épice reçue par chacun des jumeaux.
Excuse je n'ai plus le temps de m'attarder car je dois partir, j'espère que tu réussiras à t'y reconnaitre dans tous mes calculs
