Je bloque pour la question 4 et 5 Aidez moi s.v.p : Monsieur dupond veut étudier la rentabilité de fabrication de machines-outils: - q est le nombre d'article de produits ;
- les coûts de fabrication sont données en fonction de q par : P(q)=2q²-26q+102 - les chiffres d'affaires sont données en fonction de q par: R(q)=14q
1/- Soit B(q) la fonction expriment la rentabilité, correspondants à la fabrication de q centaines machines-outils. Donner l'expression de B(q) en fonction de q 2. On considère la fonction f définie sur [0;20] par: f(x)= -2x²+40x-102
Construisez dans un repère la courbe Cf representant la fonction f. 3) Déterminer la forme canonique 4) En déduire la rentabilité maximale de Mr Dupond et son nombre d'article produit correspondante puis Vérifier graphiquement. 5)a ) Graphiquement, déterminer sur quelle untervalle de [ 0; 20 ] Mr Dupond est rentable. b) Retrouver ce résultat par calcul
1)C(q) représente le prix de vente des machines
et P(q) le prix de revient. C(q) -P(q) représente donc le bénéfice.
Quand cette fonction est positive l'entreprise est rentable et quand
elle est négative elle ne l'est pas.
2) f(x) représente la fonction C(q) - P(q) on a remplacé p par x.
sa variation est la suivante:
x | 0 10 20
y |-102 croissante 98 décroissante -102 à partir de ce tableau, tu peux représenter la courbe.
3) quand la courbe est au dessus de l'axe OX l'entreprise est
rentable, il suffit d'exprimer les valeurs de x pour lesquelles ça se
passe
4)on peut aussi chercher les racines et le signe de la fonction f(x)
quand elle est positive l'entreprise est rentable sinon elle ne l'est
pas.
les racines sont 3 et 17 entre 3 et 17 f(x) est positive donc l'entreprise est rentable
de 0 à 3 ou de 17à 20 f(x) est négative donc l'entreprise n'est pas rentable rentable
