a) 1/n - 1/(n+1) = (n+1 - n)/n.(n+1) = 1/(n.(n+1)
b) si on regarde la structure précédente l'expression peut s'écrire:
1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - .....+1/98 - 1/99 + 1/99 - 1/100
on remarque que tous les intermédiaires se suppriment et il ne reste que
1 - 1/100 = 0,99
