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On considère un morceau de bois ayant la forme d'un parallélépipède rectangle dans lequel on souhaite découper des dés à six faces. (les dimensions sont exprimées en mm) On suppose que les pertes dues à l'épaisseur de la coupe sont négligeables. On ne veut qu'il y ait de chutes de bois et les dés doivent être le plus gros possibles. Combien va-t-on pouvoir fabriquer de dés dans le morceau de bois?

On Considère Un Morceau De Bois Ayant La Forme Dun Parallélépipède Rectangle Dans Lequel On Souhaite Découper Des Dés À Six Faces Les Dimensions Sont Exprimées class=

Sagot :

ELIOTT78
Volume de la bûche de bois = V = L x l x h
1780 x 1490 x 1180 = 3 129 596 000 mm³

Trouver le PGCD
1180 :2 = 590 : 2= 295 : 5 = 59
1490 :2 =745 : 5 =149
1780 :2 = 890 : 2 = 445 :5 = 89
Je prends tous les chiffres communs avec le plus petit exposant (puissance)
ça donne 5 x 2 = 10
Le cube ne peut donc pas dépasser 10 mm d'arête

Volume du dé (cube) 10 x 10 x 10 = 1000 mm³

Nombre de dés dans la bûche de bois :
3 129 596 000 : 1000 = 3 129 596

Je peux découper  3 129 596 cubes de 10 mm d'arête dans le morceau de bois sans avoir de chute.