Soit l'expression : A = (2x - 3)² - (x +5) (2x -3)
a) Développer et réduire A.
A = (2x - 3)² - (x +5) (2x -3) = 4x^2 - 12x +9 - 2x^2 + 3x -10x +15 = 2x^2 - 19 x + 24=
x ( 2x - 19) + 24
b) Factoriser A (et penser à faire la vérification)
A = (2x - 3)² - (x +5) (2x -3) = ( 2x-3) ( 2x-3 -x -5) = (2x -3) ( x- 8)
Vérification : (2x-3) ( x-8) = = 2 x^2 -16x -3x +24 = 2 x^2 - 19x + 24 = 2x ( x-19) + 24
c) Calculer la valeur de A pour x = -1, puis pour x = 1/4
Pour x = -1 , A = -5 * -9 = 45
Pour x = 1/4, A = ( 2* 1/4 - 3 ) ( 1/4 - 8 ) = ( 1/2 -3 ) ( -31/4) = - 5/2 * (- 31/4) = 155/8 = 19+ 3/8
