Soient trois nombres entiers consécutifs. On appelle n le premier des trois nombres. a)Ecrire en fonction de n le deuxième puis le troisième nombre et enfin le produit du premier par le troisième nombre. b)Ecrire en fonction de n le carré du deuxième diminué de 1. c)Démontrer que,quels que soient trois nombres entiers consécutifs choisis,le produit du premier par le troisième est égal au carré du deuxième diminué de 1.
a/ Si n est un nombre entier, les suivants seront n+1 et n+2 n * (n+2)= n²+2n b/ (n+1)²-1 = n²+2n+1-1= n²+2n c/ c'est ce qui a été calculé en a/ et b/ : n*(n+2)=(n+1)²-1=n²+2n
