Bonsoir
pour x élément de [ 2 ; 24 ]
coût de production défini par
C(x) = x² - 4x+80
Recette définie par
R(x) = 20x ( car prix de vente unitaire = 20 euros)
1)
B(x) = R(x) - C(x)
B(x) = 20x - ( x² - 4x + 80)
B(x) = -x² + 24x - 80
2)
B(x) = 0
-x² + 24x - 80 = 0
delta = 256 donc Vdelta = 16
deux solutions
x' = 4
x " = 20
Tableau de signe
x 2______________ 4 _______________________20 _______________24
B(x) négative 0 positive 0 négative
tableau de variation
x 2 _______________4 __________ 12 __________20________________24
B '(x) positive 0 négative
B(x) croissante 64 décroissante
Le Bénéfice sera maximal pour x = 12 montres
B(12) = 64 euros
