Bonsoir,
1)Exprimons ces quatre grandeurs en fonction de a et b.
[tex]S = a+b\\
D = a-b\\
P = ab[/tex]
Maintenant, on réduit séparément les deux membres de l'égalité :
[tex]D^2 = \left(a-b\right)^2 = a^2-2ab+b^2\\
S^2-4P = \left(a+b\right)^2-4ab = a^2+2ab+b^2-4ab = a^2-2ab+b^2 = D^2[/tex]
2)
a)
On applique la formule :
[tex]D^2 = S^2-4P\\ D^2 = 468^2- 4\times 54755 = 4\\
D = \sqrt{4} = 2[/tex]
b)
On appelle x le plus petit des nombres et y le plus grand.
[tex]\begin{cases}y = x+2\\ x+y = 468\end{cases}\\
\begin{cases}y = x+2\\2x+2 = 468\end{cases}\\
\begin{cases}y = x+2\\x= 233\end{cases}\\
\begin{cases}y = 235\\x= 233\end{cases}\\[/tex]
Les nombres sont 235 et 233.
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
