Bonsoir .
Je suis en BTS ABM . Et j'ai un devoir maison à rendre pour lundi . Cependant je n'ai pas de cours et je ne m'en sors vraiment pas .
Après plus d'une semaine dessus je ne baisse toujours pas les bras . Je remercie d'avance les personnes qui m'aideront .


ÉTUDE DUNE FONCTION EXPONENTIELLE

ON CONSIDÈRE LA FONCTION f DÉFINIE SUR R PAR f(x) = eexp(0,5+1)-4 ET C SA COURBE REPRÉSENTATIVE DANS UN REPÈRE ORTHONORMAL (O;i;j) DUNITE GRAPHIQUE 1 CM

1) étudier les variations de f sur R .
2) résoudre dans R l'équation f(x)=-3
3) déterminer une equation des tangentes (T) et (T') à la courbe C aux points d'ans issues respectives 0 et -2.
4) tracer (T) , (T') et C dans le repère (O;i;j) pour 6 5) a. calculer f(0,7) et f(0,8) . Que peut on en conclure ?
b. Résoudre dans R l'équation f(x)=0

EXPONENTIELLES ET SCIENCES

UNE SUBSTANCE EST INJECTÉE PAR VOIE INTRAMUSCULAIRE . ELLE PASSE DU MISCLE AU SANG PUIS EST ÉLIMINÉE PAR LES REINS . APRÈS ÉTUDE, ON CONSTATE QUE OA QUANTITÉ DE SUBSTANCE CONTENUE DANS LE SZNG A UN INSTANT t EST DONNÉE , APPROXIMATIVEMENT, PAR LA FONCTION s DÉFINIE POUR TOUT x DE R PAR s(t) =q(e^(-0,5t)-e^-t) OÙ t EST LE TEMPS EXPRIME EN HEURES ET q LA QUANTITÉ DE SUBSTANCE INJECTÉE .

1.a ) déterminer la fonction dérivée de s et vérifier que s'(t) peut se mettre sous la forme s'(t) = qe^-0,5t(-0,5+e^(-0,5t))
b. Étudier le signe de s'(t)
c. Déterminer , en fiction de q la valeur maximale de s
d. Calculer s(0) et la limite de s(t) lorsque t tend vers +l'infini
c. Établir le tableau de variation de s .
2. On désire contrôler les effets de cette substance . Pour cela il faut que la quantité de ce médicalement contenu dans le SZNG soit comprise entre deux valeurs : le seuil d'efficacité Sm et le seuil de toxicitéSM .

Dans ce cas , Sm= 1,2 et SM =2,6

A l'aide du tableau de variation de s , préciser les valeurs que l'ont doit donner a q pour que la quantité de substance contenue dans le sang reste constamment inférieure a SM .

3. On prendra désormais q=10
a. Établir dans ce cas le tableau de variation s .