KOBE
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Bonjour
Merci de m'aider s'il vous plait !!! Je suis bloqué sur cet exercice depuis trop longtemps

On compare trois forfaits mensuels pour SMS :
Forfait A : fixe de 20 € quel que soit le nombre de SMS envoyés ;
Forfait B : 0,15 € par SMS ;
Forfait C : 0,05 € par SMS et 12 € de fixe.
a ) Pour chaque forfait A, B, C, exprimer le montant en euros de la facture f (x ), g (x ) et h(x ),
fonction du nombre x de SMS envoyés, x variant de 0 à 200.
b) Représenter ces fonctions dans un repère (unités : 1 cm pour 20 messages sur l’axe des abscisses,
1 cm sur l’axe des ordonnées pour 2,50 €).
a) Résoudre algébriquement les équations f (x ) = g (x ) f (x ) =h(x ) et g (x ) =h(x ).
b) En utilisant le graphique, étudier le forfait à choisir, suivant le nombre de SMS envoyés, pour que
la facture soit la plus basse.

Sagot :

GSANTHA
Bonsoir

1)  a) - forfait A  f(x)= 20   
         - forfait B  g(x)= 0.15x 
         - forfait C  h(x)= 0.05x +12   

     b) - forfait A droite horizontale avec comme ordonnée 20 
         - forfait B droite fonction linéaire passant par l'origine (0.0) et par le deuxième point g(100) = 0.15*100 = 15   (100,15)   
        - forfait C droite fonction affine passant par  2 points 
h(100) = 0.05 * 100 + 12 = 5 + 12 = 17    (100;12) 
h(200)= 0.05 * 200 + 12 = 10 + 12 = 22  (200;22) 

2) a) 
f(x) = g(x)
<=> 20 = 0.15x
<=> 20 / 0.15 = x
<=> 2000 / 15 = x
<=> 400 / 3 = x
<=> x = 400 / 3

f(x) = h(x)   
<=> 20 = 0.05x+12 
<=> -0.05x = 12 - 20 
<=> -0.05x = -8 
<=> x = (-8) / (-0.05) 
<=> x = 160 

g(x) = h(x) 
<=> 0.15x = 0.05x + 12 
<=> 0.15x - 0.05x = 12 
<=> 0.10x = 12 
<=> x = 12 / 0.10 
<=> x = 120 

b) Tu regardes le graphique et tu regardes pour quel x, quel forfait est en dessous des deux autres forfaits.