Bonsoir,
Il suffit de voir si la réciproque du théorème de Thalès est vérifiée dans ce cas-ci.
Si elle était vérifiée, la droite (DE) serait parallèle à la droite (BC) qui est perpendiculaire à (AB).
La droite (DE) serait alors perpendiculaire à la droite (AB) (ou au segment [AB].
Dans le triangle ABC, nous avons : AB = 2 + 0,5 = 2,5 (mètres) et AC = 2,4 + 0,7 = 3,1 (mètres).
Vérifions si nous avons l'égalité [tex]\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}[/tex]
Or [tex]\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{2,5}=0,8[/tex]
[tex]\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{2,4}{3,1}\approx0,77[/tex]
L'égalité [tex]\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}[/tex] n'est pas vérifiée.
Donc l'étagère n'est pas perpendiculaire au mur.
