Bonsoir,
1) Tu utilises la réciproque du théorème de Pythagore.
AH² + HC² = 6² + 4,5² = 56,25
AC² = 7,5² = 56,25.
AH² + HC² = AC².
Par la réciproque du théorème de Pythagore, on sait que le triangle AHC est rectangle et que [AC] est l'hypoténuse.
Donc ce triangle est rectangle en H.
2) L'aire du triangle ABC = (1/2) * base * hauteur
= (1/2) * BC * AH.
Or BC = BH + HC = 5,8 cm + 4,5 cm = 10,3 cm
AH = 6 cm
Aire du triangle ABC = (1/2) * 10,3 * 6 = 30,9 cm².
3) Le quadrilatère ADCH est un parallélogramme puisque ses diagonales [AC] et [DH] se coupent en leurs milieux M.
Or l'angle AHC est un angle droit (voir question 1)
Un parallélogramme dont un angle est droit, est un rectangle.
D'où ADCH est un rectangle.
