Bonsoir,
[tex](a+bi)(a-bi)= a^2-(bi)^2\\\\(a+bi)(a-bi)= a^2-b^2i^2\\\\(a+bi)(a-bi)= a^2-b^2\times(-1)\\\\(a+bi)(a-bi)= a^2+b^2[/tex]
(a+bi) admet un inverse si a et b sont différents de 0.
[tex]\dfrac{1}{a+bi}=\dfrac{a-bi}{(a+bi)(a-bi)}\\\\\dfrac{1}{a+bi}=\dfrac{a-bi}{a^2+b^2}\\\\ou\ \ encore\ \ \dfrac{1}{a+bi}=\dfrac{1}{a^2+b^2}\times(a-bi)[/tex]
