Bonsoir,
Pour cet énoncé, on peut utiliser deux théorèmes différents selon les cas : le théorème de Pythagore ou sa réciproque.
On commence par calculer séparément le carré du côté le plus long et la somme des carrés des deux autres côtés :
[tex]RE^2+GE^2 = 33^2+56^2 = 4225\\
RG^2 = 65^2 = 4225 = RE^2+GE^2[/tex]
L'égalité est vérifiée, donc on peut démontrer avec la réciproque du théorème de Pythagore que le triangle est rectangle en E :
Dans le triangle REG, on a RE²+GE² = RG², donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ERG rectangle en E.
Attention! Si l'égalité n'était pas vérifiée, on aurait utilisé le théorème lui-même, et pas sa réciproque pour démontrer que le triangle n'est pas rectangle.
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
