Bonjour, voilà mon Dm de maths et je suis bloqué. Merci pour votre aide.

 

On s'intéresse à la pente maximale que peut vaincre une voiture roulant à une vitesse donnée

1a)On suppose que la puissance utile fournie par le moteur de la voiture est de 100kW et que cette voiture roule à 100km/h (27,8m/s). A cette vitesse, 8,4% de cette puissance sert a vaincre la résistance aérodynamique et 36,4% sert à vaincre la resistance au roulement.
*Déterminer alors la puissance restante en W qui peut etre fournie par le moteur de la voiture pour vaincre la résistance due a la pente.

1b) La puissance consommée par une voiture en W pour vaincre la résistance due a la pente d'une route faisant un angle x avec l'horizontale est donnée par : P(x)=MgVsin(x)
où M=1000kg; g=9.81m.s-²; V=vitesse du véhicule en m/s; x=l'angle en radians que fait la route avec l'horizontale.
* A l'aide de 1a), déterminer la valeur maximale arrondie au 10-² près de l'angle x pour que le voiture roulant à 100km/h puisse gravir une route faisant un angle x avec l'horizontale. Convertir en degrès la valeur obtenue et arrondir à 0.1 degrès près.

2) Lorsque la voiture roule a 50km/h (13,9m/s), 1% de la puissance fournie sert à vaincre la résistance aérodynamique et 18,2% sert a vaincre la résistance au roulement. Reprendre alors la question 1) avec une puissance fournie par le moteur de la voiture de 100kW mais une vitesse de 50km/h.

3) La pente maximale que peut prendre une voiture roulant à une vitesse donnée est-elle proportionnelle à cette vitesse ? Justifier