1- Les valeurs de x sont supérieures à 0 et inférieures à 2
2- Si x = 1,2
Alors 4 - (1,2 + 1,2)
4 - 2,4 = 1,6
La croix a un côté de 1,6 cm.
3- Montrer l'aire de la croix à l'aide de la formule A = 16 - 4x²
Aire du grand carré de 4 cm de côté => 4 fois 4 = 16 cm²
Aire d'un petit carré blanc pour x=1,2 d'où 1,2 fois 1,2 = 1,44 cm²
Aire de la croix 16 - 4(1,44)
16 - 5,76
10,24 cm²
L'aire de la croix est de 10,24 cm²
4- Calcul de l'aire de la croix avec la formule donnée
A= 4(4 - 2x) + 2x(4 - 2x)
Je remplace x par sa valeur, soit 1,2
A = 4(4 - 2,4) + 2,4(4 - 2,4)
A = 16 - 9,6 + 9,6 - 5,76
A = 16 - 5,76
A = 10,24
L'aire de la croix est égale à 10,24 cm²
5- Développer la formule pour retrouver la formule de la question 3
A = 4(4 - 2x) + 2x(4 - 2x)
A = 16 - 8x + 8x - 4x²
A = 16 - 4x²
Effectivement on retrouve la même formule qu'à la Q.3) après avoir développé l'expression A.